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Tangente n°174 - Les outils de l'optimisation

SOMMAIRE



TIMSS et PISA
La récente publication des résultats des enquêtes P/SA et TIMSS a suscité une déferlante médiatique, tant les scores des jeunes
français sont mauvais. Que mesurent réellement ces enquêtes ?

Dossier 1 : Mathématiques et langages
L'une des grandes forces des mathématiques est de pouvoir s’interroge sur la langue dans laquelle elle s’écrivent : quel mot choisir pour nommer un concept abstrait ? Mieux : elles peuvent aussi prendre le langage lui-même comme objet d’étude ! Ainsi est née la théorie moderne de l’information : langages formels, de programmation
De la phrase à la formule
Les structures de la langue
Dire, voir, comparer cinq textes historiques
Un effet sournois : la métacompréhension
Langages formels et automates

Dossier 2 : La saga des théorèmes : la formule d’Euler
Visuelle, surprenante et riche d'applications (la structure du ballon de football est la plus connue), elle figure au panthéon des plus belles formules mathématiques: S + F = A + 2. La relation reliant le nombre des sommets, faces et arêtes d'un polyèdre avait été anticipée par Descartes avant d'être exprimée rigoureusement par Euler. Poincaré a entrepris de la généraliser, mais elle est encore loin d'avoir livré tous ses secrets.
A la poursuite de la formule d’Euler
Dénombrer les polyèdres réguliers
Imre, Lakatos, une utilisation didactique
Une glorieuse descendance

Et aussi
Optimisation
L'activité humaine est soumise á des contraintes de toutes sortes : matérielles, humaines, financières, spatiales, temporelles... Cette
limitation des ressources explique qu'une grande partie des « mathématiques appliquées» consiste à optimiser un critère.
Avec seulement des concepts algébriques et géométriques simples, on peut déjà obtenir des résultats étonnants !
Sans même dériver : I ‘optimisation pour tous !
Un art de géomètre
Le jeu des six palets
Problèmes d'optimisation en région montagneuse
La méthode PERT

Et toujours :
Courriers des lecteurs, en bref, notes de lectures, nouvelle : Histoire (presque) sans parole
Mathématiques étonnantes, Lu, vu, entendu, problèmes, agenda, solutions